matrix auf zeilenstufenform bringen

Question

!

ich versteh nicht wie ich auf das ergebnis komme:

Matrix A,b :=

1    1    2   -1   b₁

2    1    0    1   b₂

-1   1    6   -5   b₃

-2   1    8   -7   b₄

 

auf Zeilenstufenform gebracht soll das ganze folgendermaßen aussehen:

1    1    2   -1   b1

0   -1   -4    3   b₂ - b₁

0    0    0    0   b₃ - 3b₁ + 2b₂

0    0    0    0   b₄ + 3b₂ - 4b₁

 

????

wie man auf de zweite zeile kommt versteh ich indem man das -2fache der ersten zeile zur zweiten zeile addiert aber wie ich auf den rest komme versteh ich nicht ???

 

Bittee um Hilfe !

Lg danke

Answer 1

ich setze mal a=b1, b=b2, c=b3 und d=b4

[1, 1, 2, -1, a]
[2, 1, 0, 1, b]
[-1, 1, 6, -5, c]
[-2, 1, 8, -7, d]

II - 2*I, III + I, IV + 2*I

[1, 1, 2, -1, a]
[0, -1, -4, 3, b - 2·a]
[0, 2, 8, -6, a + c]
[0, 3, 12, -9, 2·a + d]

III + 2*II, IV + 3*II

[1, 1, 2, -1, a]
[0, -1, -4, 3, b - 2·a]
[0, 0, 0, 0, - 3·a + 2·b + c]
[0, 0, 0, 0, - 4·a + 3·b + d]

Comments

danke dir !!! alles klar hatte eine zeile falsch abgeschrieben. Lg :)