Nullpunkt einer Funktion berechnen

Question

Aufgabe

Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung y=f(x)=x^3-6x^2+(45/5x)

Berechnen sie diejenigen vom Nullpunkt verschiedenen Punkt P(u,f(u)) auf dem Funktiongraphen so, dass die Tangente in diesem Punkt durch den Nullpunkt des Koordinatensystems geht.

Problem/Ansatz

Muss hier zuerst die Steigung ausgerechnet werden oder wie muss man hier vorgehen?

Vielen Dank

Comments

So  ?
f ( x ) = x^3 - 6 * x^2 + (45/5) * x

Das hast heute schon ziemlich viel gefragt.
Konntest du das alles denn schon verinnerlichen ?

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Und weg war er.

Answer 1

Hallo

 1. steht da wirklich als letztes 9/x oder 9*x?

2. ja, da du eine Tangente suchst die durch 0 geht also die Gleichung y=mx hat, musst du erst eine Tangente im allgemeinen Punkt (u,f(u)) mit Steigung f'(u) finden, die  durch 0 geht. Und mit "Nullpunkt einer Fkt. ausrechnen hat das wenig zu tun.

Gruß lul

Answer 2

Hier eine symbolische Skizze

Der Berührpunkt ist an der Stelle x. Die Tangente geht
durch den Nullpunkt.
Es gilt
t ( x ) = m * x
t ´( x ) = m

f ( x ) = t ( x ) | Funktionswert ist gleich
f ´ ( x ) = t ´( x ) | Steigung ist gleich

Darüber läßt sich x ausrechnen.