Um die maximale Anzahl der invarianten Unterräume zu bestimmen, habe ich gelesen, dass man über die Partitionierungen der Zahlen von 0 bis n gehen kann.
Meine Frage ist, werden die trivialen invarianten Unterräume wie der Nullvektorraum und der Vektorraum selber auch dazu gezählt?
Bei einer 2x2-Matrix, ergeben sich mit den Partitionierungen:
2 = 2 * 1
1 = 1
0 = 0
Insgesamt maximal 4 invariante Unterräume.
Kann ich davon ausgehen, dass zwei davon die von den Eigenvektoren aufgespannten Räume sind, und die anderen beiden die trivialen?
Gibt es demnach bei nur einem Eigenwert insgesamt dann maximal drei invariante Unterräume?
Danke und Gruß
