Sag mal merkst du eigentlich nicht, dass hier nach den Eigenlösungen einer Hermiteschen Matrix gefragt ist?
Als wir anfingen mit Eigenwerten, machte unser Prof den Witz
" Es könnte ja sein, dass eine 2 X 2 Matrix 4 711 Eigenwerte hat - Das müssen wir mal erkunden... "
In jeder Vorlesung gibt es neun Mal kluge siebengescheite. Obwohl die ungezogenen Erstsemester, die mit Papierfliegern warfen, stets die Matematiker waren und nicht wir Physiker .
Ja und die Besserwisser, die schon wussten, wie viel Eigenwerte dass eine 2 X 2 Matrix hat, kicherten vernehmlich.
Ach ich zitiere ja immer so gerne die Augsburger Puppenkiste. Nur weil mein Prof meinte, das müssen wir mal erkunden. Der Seeelefant aus dem Urmel von ===> Max Kruse parodiert doch jenes Studentenlied
" Oh alte Burschenherrlichkeit / Wohin bist du entschwunden?
Fidirallalalala / DAS MUSS ICH MAL ERKUNDEN. "
Du bist nix weiter als autoritär. Weil du keinen Strich mehr schaffst, als was du glaubst, was dein Prof von dir verlangt hat. Dein Studium muss doch ein Ziel verfolgen, das über den morgigen Tag hinaus geht.
Glaubst du im Ernst. dieses Forum könnte eine ernsthafte Beschäftigung deinerseits mit der Materie ersetzen?
Du bist der Hund, den man zur Jagd tragen muss ===> Elvis Presley , der Song " Hound Dog " , gibt ' s Online .
Aber gut. Wenn du denn wirklich zu wissen begehrst, was ein invarianter Unterraum ist. Besorg dir mal den v.d. Waerden oder noch besser das Algebraskript von Otto Haupt .
Was ist ein Ideal, ein Hauptideal, ein Primideal, ein maximales Ideal? Und was ist ein Noetherscher Ring?
Wenn du so ein gewisses Feeling gewonnen hast, was ein Ideal sein soll. Dann lies parallel oder danach die " Darstellungsteorie " ( DT ) von Ernst Boerner . Der DT geht es um homomorphe Abbildungen von (Punkt)gruppen als Matrixgruppen . Es ist hier keines Wegs lebensnotwendig, dass du dir alle Beweise reinziehst.
Nur. Hier kriegst du erschöpfend beantwortet: Was ist ein invarianter Darstellungsraum? Was ist eine reduzible, eine irreduzible, eine halbeinfache Darstellung? Da drängt sich doch der Vergleich zwischen Ideal und invariantem Raum doch geradezu auf . Erster Höhepunkt der Teorie ist dann der satz von Maschke .
Erzähl ich mal wieder eine Anekdote; in meinem Assistentenzimmer war der " Berger " Berger gab grundsätzlich den Kriminalkommissar; den Schnuller ( Zigarette ) im Mund und die Hand am Sack bot er est mal mir eine Zigarette an ( Ich lehnte jedesmal ab ) bevor er mit den Vernehmungen begann.
" Was hältst du von dem Karl_Heinz? "
" nix "
" Ich möchte nicht, dass du sowas sagst. "
" Warum fragst du dann? "
" Im Augenblick sprichst du schlecht über den Karl_Heinz. Ich kenn so Leute; so bald ich dir den Rücken kehre, sprichst du schlecht über MICH ... "
Eine jener Paradoxien, die ===> Paul Wazlawik zitiert in seiner Aphorismensammlung
" Wie wirklich ist die Wirklichkeit? "
Dann versucht mich Berger für seine Zwecke einzuspannen. Typisch war; er verabredete sich mit mir zu Prüfungsvorbereitungen während der Weihnachtsferien. Als ich eigens ins Institut gekommen war, rief er an, er sei unabkömmlich; mit der Familie müsse er noch Weihnachten feiern ... Oder das hier.
" Wir alle melden uns im Diplom für Funktionenteorie ( FT ) oder Funktionalanalysis. Ich nehm mal an, du hast dich für FT entschieden. du musst mir also bei den Prüfungsvorbereitungen helfen, wel das deinen eigenen Interessen entspricht. "
" Eine groteske Fehlpeilung. Ich helf dir; keine Frage. Aber für FT hab ich mich schon einmal gemeldet, und zwar im Vordiplom. wusstest du übrigens, dass das Angebot bestand, wwr sich freiwillig im Vordiplom für FT meldet statt D&I , kriegt eine Note besser, als er verdient?
Ich folge übrigens dem Axiom: Es ist nie gut, ein Erfolgserlebnis zu wiederholen. Im Diplom werde ich mich für Galoisteorie melden; mit euch allen habe ich nicht das Geringste zu schaffen. "
Das war jetzt übrigens ein rein autodidaktisches Projekt; nachdem ich also so tief eingedrungen war in die DT , dachte ich so in meinem Herzen, versuchs doch mal mit " Zirkel und Lineal " ...
Den Berger habe ich hier eingeführt - du kannst es dir sicher schon denken - wegen seiner patologischen Beziehung zu invarianten Unterräumen.
Schnuller im Mund und die Hand am Sack zieht er die Augenbrauen hoch, was ich es überlegen sein sollendes / wollendes Grinsen auffasse.
" Und? Was machst du denn so? "
( Er lebt in der ständigen Furcht, dass andere etwas wissen könnten, wo er den Anschluss verpasst. )
" DT "
" Und? Was ist das? "
" Da gibt es beispielsweise das Schursche Lemma. "
" Und? Was sagt das aus? "
( Wohl keine besonders IQ trächtige Frage; er lässt sich führen von einer willkürlichen Antwort meinerseits. )
" Das sagt aus, dass die einzige Matrix, die mit allen Matrizen einer irreduziblen Darstellung vertauscht, die Einheitsmatrix ist. "
" Das kann nie stimmen. "
Von seinem Charakter her war Berger der absolut coole Pokerface; nie zeigte er die leiseste Gemütsbewegung. Mir ist das nicht gegeben; zum ersten Mal wurde ich gegen ihn heftig.
" Bis vor 5 min hast du noch gar nicht gewusst, dass je ein Mann namens Schur gelebt hat. Und schon willst du wieder alles besser wissen.
Warum liest du eigentlich nicht selber nach?
Aber gut, ich bin ein toller Rand - äh ich bin tolerant.
Worin bestehen denn nun deine besserwisserischen Einwände? "
" Weil wenn das stimmen tät - dann wären doch alle irreduziblen Darstellungen einer kommutativen Gruppe eindimensional. "
" Und genau so wird das auch in den Lehrbüchern bewiesen; das ist ungefähr der Ausgangspunkt der ganzen Teorie ... "
Ihm entglissen - äh entgleisten sämtliche Gesichtszüge .
