Matrix anhand von Vektorenmultiplikation bestimmen

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Vektoren a = (-6, -2) und b = (-4, 4). Es soll eine Matrix M bestimmt werden. Des weiteren weiß man, dass gilt M*a = (-40, 38) und M*b = (-16,-12)

Answer 1

Hallo

2 Wege: 1. schreib die gesuchte Matrix mit 4 Buchstaben. z.B a,b,c,d multipliziere mit den gegebenen Vektoren und setze es gleich den Bildern. du hast ein GS mit den 4 Unbekannten.

2. Weg ; bilde aus den gegebenen Vektoren die Standard Basisvektoren also r*a+s*b=(1,0) dann ist  die linearkombination der Bildvektoren die erste Spalte, entsprechend die zweite mit der Linearkombination =(0,1) die zweite spalte.

Gruß lul

Comments

Den ersten Weg hatte ich versucht, hatte dann jedoch am Ende 2 Gleichungen mit insgesamt 4 Variablen und konnte dieses nicht lösen. Aber danke für die Antwort.

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Hallo

 du hast doch 4 Gleichungen, da du jeweils die 2 Komponenten gleichsetzen musst, also 2 Gl. für a->Ma. und 2 für b->Mb

Gruß lul