Fehlende Koordinaten auf einer Kugel

Question

Aufgabe:

Die Punkte P und Q liegen auf einer Kugel K. Ermittle jeweils die fehlenden Koordinate.

Was angeben ist:

K: (x-1)^2+(y-1)^2+z^2=77

P=(p1/-2/8) mit p1 größer als 0

Q=(7/-3/q3) mit q3 kleiner als 0

Problem/Ansatz:

Ich hab es als erstes so versucht die Koordinaten vom Punkt P in die Kugelgleichung einzusetzen und mir dann mit Hilfe der kleinen Lösungsformel die x Koordinate auszurechnen. Hat aber nicht geklappt da mir eine Bruchzahl hinausgekommen ist und im Lösungsheft etwas anderes steht. Wäre sehr dankbar wenn mir jemand das Beispiel erklären kann.

lg Julia

Answer 1

Setz das ein was du hast und lös nach dem auf was du nicht hast

(x - 1)^2 + ((-2) - 1)^2 + (8)^2 = 77 --> x = 3 (∨ x = -1)

((7) - 1)^2 + ((-3) - 1)^2 + z^2 = 77 --> z = -5 (∨ z = 5)

Comments

Vielen lieben

Ich wünsche Ihnen noch einen schönen Abend.

lg julia

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Rechne das in jedem Fall nochmals durch und wenn du Probleme hast auf das gleiche Ergebnis zu kommen melde dich ruhig nochmals.

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Ich habs jetzt noch einmal in ruhe durchgerechnet und es kam das richtige heraus ! YAY

Vielen dank nochmal für die schnelle Antwort.

Mfg Julia

Answer 2

Ich hab es als erstes so versucht die Koordinaten vom Punkt P in die Kugelgleichung einzusetzen ...

Dieser Lösungsansatz ist korrekt.

Hat aber nicht geklappt da mir eine Bruchzahl hinausgekommen ist und im Lösungsheft etwas anderes steht.

Dann hast du (wenn du korrekt eingesetzt hast) einen Fehleer beim Lössen der Gleichung begangen.

Comments

lg Julia