Die erste Ableitung \(f'\) von einer Funktion \(f\) gibt die Steigung in jedem Punkt an. Warum sollte sie dann "nichts über das Monotonieverhalten sagen"?
Für \(f'(x)>0\) ist die Funktion \(f\) streng monoton steigend
Für \(f'(x)<0\) ist die Funktion \(f\) streng monoton fallend.
zb wenn die 1. ableitung an der stelle 2, minus 4 ist. Muss es nicht direkt heißen dass die Funktion fallend ist oder?
Nein, nur in diesem Punkt ist sie fallend.