0 Daumen
552 Aufrufe

zb wenn die 1. ableitung an der stelle 2, minus 4 ist. Muss es nicht direkt heißen dass die Funktion fallend ist oder?

Avatar von

3 Antworten

+1 Daumen

Die erste Ableitung \(f'\) von einer Funktion \(f\) gibt die Steigung in jedem Punkt an. Warum sollte sie dann "nichts über das Monotonieverhalten sagen"?

Für \(f'(x)>0\) ist die Funktion \(f\) streng monoton steigend

Für \(f'(x)<0\) ist die Funktion \(f\) streng monoton fallend.

zb wenn die 1. ableitung an der stelle 2, minus 4 ist. Muss es nicht direkt heißen dass die Funktion fallend ist oder?

Nein, nur in diesem Punkt ist sie fallend.

Avatar von 28 k
+1 Daumen

Doch das heißt dass sie genau an der Stelle fällt. Diese Punktbetrachtung sagt aber nichts darüber ob sie auf einem bestimmten Intervall monoton steigt oder fällt.

Avatar von 26 k
+1 Daumen

An der Stelle 2 fällt die Funktion. 1.Abl.<0 heißt fallend.

Avatar von 123 k 🚀

Aber nicht die ganze funktion muss fallen oder

Nein nur an der Stelle. Über den Rest weiß man noch nichts.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community