Aufgabe:
(0)
Es existiert ein J ∈ R, so dass für alle ε > 0 ein Λε > 0 existiert, so dass für alle Zerlegungen δ mit Rang λ(δ) < Λε und alle Stützstellensätze ξ
|J − σ(f ; δ, ξ)| < ε
gilt.
(1)
Sei {δ(n)}n∈N eine beliebige Folge von Zerlegungen mit Stützstellensätzen {ξ(n)}n∈N und
(n) n→∞ (n) (n)
λ(δ ) −→ 0. Dann konvergiert σ(f;δ ,ξ ) und der Grenzwert ist unabhängig von
der Wahl der Folgen {δ(n)}n∈N und {ξ(n)}n∈N.
(2)
Für alle ε > 0 existiert ein Λε > 0, so dass für alle Zerlegungen δ und δ′ mit λ(δ), λ(δ′) < Λε
und allen Stützstellensätzen ξ und ξ′
|σ(f; δ, ξ) − σ(f; δ′, ξ′)| < ε
gilt.
Problem/Ansatz:
Wie soll man hier Äquivalenz zeigen zwischen diese 3 Aussagen?
