Induktion bei einem Sigma ohne etwas dahinter.

Question

Aufgabe:

Ich soll folgende Aussage induktiv beweisen:

$$ \left|\Sigma^{ \leq k}\right|=2^{k+1}-1 $$

Problem/Ansatz:

An sich hab ich bisher keine Probleme mit induktiven Beweisen gehabt, allerdings komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter, da hinter dem Sigma nichts mehr steht. Ein Ansatz wäre echt super.

Answer 1

Ich bin mir relativ sicher, dass da Angaben fehlen.

Zu diesem "Sigma ohne alles" muss es weitere Informationen geben.

Was aber sicher ist:

2^k+1 -1 =2⁰+2¹+2²+2³+...+2^k-1+2^k