Aufgabe:
Gegeben ist die Funktionsschar f_t(x)=e^x-tx. Zeigen sie rechnerisch das der Graph f_t(x) für alle t>0 einen tiefpunkt hat und bestimmen sie diesen inAbhängigkeit von t. Auf welcher Ortskurve liegen die Tiefpunkte der Graphen von f_t?
Aufgabe 2:
Gegeben ist die Funktionsschar f_k(x)=(x^2+k)*e^x
a) Zeigen Sie das die Graphen von f_k für k>=1 keine schnittepunkte mit der x achse und keine extrempunkte haben
b) Beschreiben Sie wie sich die Nullstellen verändern wenn man k für k<0 varriert.
c) Begründen sie das der Graph von f_k entweder keinen Extrempunkt oder zwei Extrempunkte besitzt.
d)Berechnen Sie für welche Werte von k der Graph f_k Wendestellen besitzt