Differentialgleichung e^{x}sin(t) = x' lösen

Question

Aufgabe:

a)   e^x sin(t) = x'

b) x' = sin cos e^{sinh x}

^{c) x' = x+y}

    ^x'=αy

^{die gehören zusammen} 

Problem/Ansatz:

gesucht sind die allgemeinen Lösungen, mein Problem ist es, dass ich nicht weiß wie ich hierbei anfangen soll, da es keine Trennung der Variable ist und Variation der Veränderlichen auch nicht funktioniert

DANKE

Comments

Kannst du bei b) zur Präzisierung noch ein paar Klammern ergänzen?

Stimmt diese Gleichung?

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leider steht b) genau so in der angabe :(

Answer 1

Hallo

zu a)

Ist aber doch Trennung der Variablen:

e^x sin(t) = x'

e^x sin(t) = dx/dt

sin(t) *dt = dx/e^x

usw..

Comments

Vielen Dank, a) ist mir gestern auch noch aufgefallen!

c) ist mir leder nicht ganz klar - ich dachte man muss es als matrix aufschreiben die eigenwerte und eigenvektoren berechnen und dann auseinanderziehen?

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Steht bei C)   2 Mal x' ??

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ja x' geschwungene Klammer und dann die beiden x+y und αy

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Aufgabe c)

Ja Du kannst das ganze über Eigenwerte und Eigenvektoren berechnen.

Zu Aufgabe b finde ich leider keinen Ansatz . Ist die Aufgabe wirklich richtig geschrieben oder liegt hier vielleicht ein Druckfehler vor?

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Okay, super vielen Dank, dann habe ich c) glaube ich!

b) nein leider ...