Sei L ein Körper. K ein Unterkörper. Zeige: (a) K und L haben das gleiche neutrale Element bezuglich Addition. ¨

Question

Sei L ein Korper. Eine Teilmenge K ⊂ L heißt Unterkörper und L, wenn
(i) 1 ∈ K;
(ii) a, b ∈ K =⇒ a + b, a − b, a · b ∈ K.
(iii) a ∈ K, a ≠ 0 =⇒ a^-1 ∈ K.
Zeigen Sie:
(a) K und L haben das gleiche neutrale Element bezuglich Addition. ¨
(b) Wenn K1, . . . , Km ⊂ L Unterkörper von L sind, dann ist auch ∩^m i=1 K_i ein Unterkörper
von L.

Könnte mir hier jemand helfen?

Comments

Hallo

 fang mal mit a) an das sollte Leicht sein.

bei b nimm erst mal den Schnitt von 2 Unterkörpern, dann hast du es schon.

Gruß lul

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Vom Duplikat:

Titel: Sei L ein Körper. Eine Teilmenge K ⊂ L heißt Unterkörper von L. Gleiches neutrales Element bez. plus zeigen.

Stichworte: körper,neutrales,element,addition,unterkörper

3. Sei L ein Korper. Eine Teilmenge K ⊂ L heißt Unterkorper von L, wenn
(i) 1 ∈ K;
(ii) a, b ∈ K =⇒ a + b, a − b, a · b ∈ K.
(iii) a ∈ K, a≠ 0 =⇒ a^-1 ∈ K.

Zeigen Sie:
(a) K und L haben das gleiche neutrale Element bezüglich Addition

Wie gehe ich hier am besten vor?