Fehlende Längen und Flächendreieck von rechtwinkligem Dreieck berechnen

Question

In einem rechtwinkligen Dreieck seien a: 8 cm und h: 3 cm. Berechne ALLE fehlendfen Längen und den Flächeninhalt des Dreiecks. (a ist eine Kathete)

Answer 1

Nehmen wir a mal als Grundseite, stell dir das Dreieck mal vor oder zeichne es auf. Nun zeichne h genau in der Mitte von a ein, so dass die Höhe h die Grundseite a teilt. Dadurch hast du aus einem Dreieck 2 Dreiecke gemacht und weißt von den Dreiecken jeweils 2 von 3 Seiten und....

Wie könntest du weiter vorgehen?

Answer 2

Gegeben: Ein rechtwinkliges Dreieck:

                a= 8  ( Kathete )                 gesucht : b,c und A

h= 3  
c= p+q
fehlende Winkel berechnen

β  :   arc sin 3/8 = 22,02° ≈22°             γ= 90°           α = 68°   ( Winkelinnensummensatz)

b:   b=  3/sin 68° =3,2

 nun den Pyhtagoras für p und q anwenden

c= √3,2² -3²    +√ 8² -3² =8,53

A=  1/2 *c*h =12,79

( Die Ergebnisse  sind  gerundet)