Welche der folgenden Funktionen sind injektiv, surjektiv oder beides?

Question

Aufgabe: Welche der folgenden Funktionen sind injektiv, surjektiv oder beides? Auf welchen Teilmengen von ℝ sind die Funktionen injektiv oder surjektiv?

(a) f:__→__: f(x)=−3x+3

(b) f :__\{0}→__: f(x)= 1/x^2 +2

Answer 1

a) betrachtet von ℝ nach ℝ ist bijektiv.

b) auch, wenn man es von  ℝ \ {0} nach ] 2 ; ∞ [ betrachtet.

Comments

b) auch, wenn man es von  ℝ+ \ {0} nach ] 2 ; ∞ [ betrachtet.

oder

b) auch, wenn man es von  ℝ- \ {0} nach ] 2 ; ∞ [ betrachtet.

~plot~ 1/x^2 +2 ~plot~

So, wie du b) notiert hast, ist f nur surjektiv.