Aufgabe:
Ich habe 2 Graphen gegeben -->
K: f(x)=e^(-x^2+x)+1
G: g(x)=e^(-2x)+1
Der Graph K liegt oberhalb und der Graph G unterhalb, die beiden begrenzen eine Rutsche.
Nun soll man im Intervall von [0,5;2,5]die Querschnittsfläche der beiden Graphen angegeben.
Ich würde ganz normal das Integral von 0.5 bis 2.5 bilden, jedoch bin ich mir nicht sicher wie die Stammfunktion von K lautet, da sie im Integralrechner relativ komisch aussieht.
∫f(x)-(g(x) dx
G(x) = -1/2*e^(-2x)+x <- das müsste richtig sein oder?
F(x) = -1/(-2x+1)*e^(-x^2+x)+1 <-- Ist das richtig?
Ich habe auch bei F(x) die Ableitung vom Exponenten der E funktion von geteilt, jedoch weiss ich nicht ob das stimmt