Aufgabe:
Gegeben sei die 2\pi- periodische Funktion f mit
\( f(t)=\left\{\begin{array}{lll}\alpha & \text { für } & t \in[0, \pi), \\ 0 & \text { für } & t \in[\pi, 2 \pi) .\end{array}\right. \)
Berechnen Sie die Werte der Integrale in Abhängigkeit von α
\( c_{k}(f)=\frac{1}{2 \pi} \int \limits_{0}^{2 \pi} f(t) \mathrm{e}^{-\mathrm{i} k t} \mathrm{~d} t \) für \( k \in \mathbb{Z} \)
Problem/Ansatz:
