Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Gewinn des Spielers, Erwartungswert?

Question

Aufgabe:

Eine Urne enthält eine blaue und zwei rote Kugeln.Bei einem Glücksspiel zieht ein Spieler eine Kugel ,legt diese zurück und zieht und erneut eine Kugel.Der Einsatz des Spiels beträgt 1 Euro .Zieht er zwei verschiedene farbige Kugeln ,bekommt der Spieler seine Einsatz und weitere 0,50 Euro ausbezahlt ,sonst nichts.

a) Geben Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Gewinn des Spielers an .Beachten Sie ,dass es sich hier um ein mehrstufiges Experiment handelt (Tabelle auf dem Bild).

b) Berechnen Sie den Erwartungswert für den Gewinn und erläutern Sie, was dieser Wert bedeutet ?

c) Welche Gleichung passt zu dem Spieleinsatz x (in Euro),mit dem das Spiel ,,fair´´wäre ? (Bild)

Problem/Ansatz:

Ich lerne für einen Mathetest und bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Wahrscheinlichkeitsverteilung Urnenmodell

Stichworte: wahrscheinlichkeitsrechnung

Hallo ich bräuchte Hilfe bei folgender aufgabe :

3) Eine Urne enthält eine Blaue und zwei rote kugeln. Bei einem Glücksspiel zieht ein Spieler eine Kugel , legt diese zurück und zieht dann erneut eine Kugel. Der Einsatz des Spiels beträgt 1€ . Zieht er zwei verschiedene farbige kugeln , bekommt der Spieler seinen Einsatz und weitere 0.50€ ausgezahlt , sonst nichts.

a) Geben sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Gewinn des Spielers an . Beachten sie , dass es sich hier um ein mehrstufiges Experiment handelt.

b) Berechnen sie den Erwartungswert für den Gewinn und erläutern sie , was dieser Wert bedeutet ?

c) Welche gleichung passt zu dem Spieleinsatz c (in €) mit dem das Spiel fair wäre ? Kreuzen sie an.

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Müsste glaube ich so sein:

a)

Gewinn	0	0.5
WKT	4/9	5/9

b)

μ=0.5*(5/9)=0.28 EUR

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Aber ist der gewinn nicht -1 und 0.5 cent ? Weil man ja den einsatz - gewinn rechnen muss  und müssten nicht beide 4/9 sein? Danke :)

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Nein.

Die Wahrscheinlichkeit für 2 ungleiche ist:

Blau und Rot

Rot und Blau

= (2/3)*(1/3)*2

= 4/9

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Aber man macht doch nur 50 cent gewinn die auszahlung wäre 1 50€ aber der gewinn liegt doch bei 50 cent

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Hab meinen mathe lehrer gefragt deine ausführung ist  falsch :)

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Ja, muss 0.5 sein - dachte ich habe das schon geschrieben bzw. editiert.

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Jetzt ist es richtig.

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vgl. schonmal hier

https://www.mathelounge.de/571793/wahrscheinlichkeitsverteilung-urnenmodell

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Das ist leider immer noch verkehrt.

Wenn ich einen Euro einsetze und nichts ausgezahlt bekomme mache ich einen Gewinn von -1 Euro und nicht 0 Euro.

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Unglücklicherweise sind die Ausführungen dort verkehrt.

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Oh, danm nehme ich meinen Verweis zurück.

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Einsatz 1 € ( Betriebswirtschaftlich Kosten )

1.Fall
möglicher Erlös 1.50 €
Gewinn : Erlös minus Kosten = 0.5 €

2.Fall
möglicher Erlös 0 €
Gewinn = Erlös minus Kosten = 0 - 1 = - 1 €

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Zurücknehmen bringt nichts. Wenn eine falsche Antwort dann für immer stehen bleibt.

@rc: Sollte deine damalige Antwort (jetzt Kommentarkette) doch richtig gewesen sein, bitte nochmals melden.

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Vielleicht sollte man damit aufhören, Fragen aus unterschiedlichen Jahren zusammenzumixen?

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Wenn eine falsche Antwort dann für immer stehen bleibt.

Wenn wir jemanden hätten (z.B. az0815) um diese Fehler in den alten Antworten zu berichtigen. Du kannst jederzeit eine alte Frage mit einer korrekten Antwort beantworten.

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Vielleicht sollte man damit aufhören, Fragen aus unterschiedlichen Jahren zusammenzumixen?

Was spricht genau dagegen Aufgaben mit identischem Inhalt zusammen zu führen?

Alternative könnten natürlich links zu ähnlichen bzw. Gleichen aufgaben eingeblendet werden und zwar mit einer Moderatoren basierten Verlinkung.

Aber das würde vermutlich einen etwas größeren Softwareaufwand bedeuten.

Dann würden allerdings Fragen und Antworten separiert stehen bleiben.

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Was spricht genau dagegen Aufgaben mit identischem Inhalt zusammen zu führen?

Nichts. Künftige Lernende haben nichts davon, wenn sie die gleichen Fragen selbst zusammensuchen müssen.

Answer 1

Ich hätte es wie folgt gelöst: