Wahrscheinlichkeitsverteilung (diskret) Wie geht man an dies Aufgabe am besten rann?

Question

Aufgabe:

$$ \begin{array}{l}{\text { Sei } \Omega=\{1,2,3\}^{2} \text { mit den Einzelwahrscheinlichkeiten } \mathbb{P}(\{\omega\}) \text { für } \omega=\left(\omega_{1}, \omega_{2}\right) \in \Omega \text { gegeben }} \\ {\text { durch }}\end{array} $$

$$ \begin{array}{l}{\text { Geben Sie nun den minimalen Wertebereich } X(\Omega) \text { und die Verteilungen } p_{X} \text { für die folgenden }} \\ {\text { Zufallsvariablen an: }} \\ {(a) X(\omega)=\omega_{1}, \quad\left(\text { b) } X(\omega) :=\max \left\{\omega_{1}, \omega_{2}\right\}-\min \left\{\omega_{1}, \omega_{2}\right\}\right.}\end{array} $$
Problem/Ansatz:

unser Problem ist, dass wir nicht weiß wie wir diese Tabelle lesen soll bzw. damit rechnen muss, kann uns bitte Jemand erklären wie wir hier rangehen sollen?

Am besten am Beispiel (a) erklärt.

Über eine Antwort würde wir uns sehr freuen.

Answer 1

a)

Ich denke die Zufallsgröße X kann die Werte von w1 annehmen. Das sind also 1, 2 und 3. Die Verteilung lautet daher:

xi	1	2	3
P(X = xi)	0.45	0.35	0.2