2015-te Ableitung von cos(x)?

Question

ich brauche die 2015-te Ableitung von cos(x) und die zwölfte Ableitung von sinh(x)

Durch überlegen bin ich darauf gekommen, dass es bei cos(x) wieder cos(x) ist und bei sinh(x) auch wieder sinh(x).

Ist das richtig und wenn ja kann man dies durch irgendeine Formel berechnen?

Answer 1

Hallo

 wenn die vierte Ableitung, was leicht zu zeigen ist wieder cos(x) ist, dann auch jedes Vielfache der vierten, da 2015 kein Vielfaches von 4 ist  ist deine Aussage falsch, aber 2012 ist durch 4 tb, also hast du da cos(x) oder 2016 te Ableitung. ist cos(x) also die 2015 te?

dasselbe mach mit sinh(x) wann kommt  das erste mal wieder sinh(x) raus? also ... usw.

Gruß lul

Answer 2

laut WolframAlpha:

 

Answer 3

ich brauche die 2015-te Ableitung von cos(x) und die zwölfte Ableitung von sinh(x)

Nichts einfacher als das. Bilde jeweils man die ersten 5 Ableitungen der gegebenen Funktionen und veröffentliche sie hier. Wenn du dann selber noch keinen Ansatz hast helfen wir gerne weiter.

Allerdings solltest du zunächst mal das versuchen was du kannst.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=D%5BCos%5Bx%5D,+%7Bx,+2015%7D%5D

https://www.wolframalpha.com/input/?i=D%5BSinh%5Bx%5D,+%7Bx,+12%7D%5D

Answer 4

Die 4. Ableitung vom Kosinus ist der Kosinus wieder selbst, also teilst du wie in der Volksschule mit Rest, also 2015 mod 4 = 3, also ist die 2015te Ableitung vom Kosinus = die dritte Ableitung vom Kosinus

Nun versuchs selber mit dem sinh, ich bin mir sicher du wirst es schaffen :)

mod = modulo, also zum Beispiel 13 modulo 3 = 1, da 13/3 = 4 und 1 Rest ist...

oder 10 modulo 5 = 0, da 10/5 = 2 und 0 Rest ist...