Drücken Sie ∇g(X) durch partielle Ableitungen von f aus!

Question

Aufgabe:

!

Sei f: R²  ---> R eine Funktion der Klasse C¹  . Sei A = (a, b, c, d) eine Matrix über R. Definiert wird g: R²  ---> R durch g(X)=f(AX), wobei X = (x, y) ∈ R² ist. Drücken Sie ∇g(X) durch partielle Ableitungen von f aus.

Problem/Ansatz

...Mein Ansatz war, dass ich a*x + b*y und c*x + d*y partiell ableite. Allerdings habe ich beim Aufschreiben sehr schnell gemerkt, dass das wenig sinnvoll ist. Oder war das doch richtig? Leider habe ich keine andere Idee, was ich noch machen könnte. Das Skript ist (für mich) auch nicht allzu hilfreich. Könnte mir bitte jemand helfen? =)

Answer 1

Hallo

in deiner Schreibweise musst du doch f(ax+by,c*x + d*y) entsprechend ableiten, d,h die Kettenregel benutzen, natürlich kommt da auch die Ableitungen vor, die du hast. Ob du es richtig aufgeschrieben hast kommt drauf an, was in a,b,c,d Zeilen oder Spalten sind.

Gruß lul

Comments

Hey lul, kannst du bitte kurz erläutern worauf die Kettenregel genau angewendet wird?

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Hallo

auf g(f)  also dg/dx=dg/dx1*dx1/dx mit x1=ax+by

Gruß lul

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ok danke, also muss ich die kettenregel insgesamt 4 mal anwenden?

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dg/dx=dg/dx1*dx1/dx 

da fehlt doch die Hälfte