Welchen Preis strebt der Monopolist an?

Question

Heey,

Kann mir jemand mit diesen Aufgaben helfen ?

Ein Unternehmen der Software-Branche hat auf dem Markt für Personalverwaltungssoftware keine Konkurrenz. Seine Kostenfunktion beträgt: K(Q) = 0,03q³ -1,5q² + 241q + 600. Die gesellschaftliche Nachfrage kann durch N(p)=Q(p)=250 - 0,1p beschrieben werden.

a) Welchen Preis strebt der Monopolist an (in Euro)?

b) Wie hoch ist die Konsumentenrente in Euro, wenn Sie von einem Preis von 1200 Euro ausgehen?

c) Wie hoch wäre der Preis für das entsprechende Produkt im Polypol? Gehen Sie davon aus, dass die o.g. Kostenfunktion nun der kumulierten Kostenfunktion aller Produzenten entspricht.

!

Comments

Hast du die Antworten auf b) und c) ?

Bitte, ich brauche sie sehr !

Answer 1

a)

Nachfragefunktion: q(p) = 250 - 0.1·p --> p(q) = 2500 - 10·q

Erlösfunktion: E(q) = 2500·q - 10·q^2

Gewinnfunktion: G(q) = (2500·q - 10·q^2) - (0.03·q^3 - 1.5·q^2 + 241·q + 600) = - 0.03·q^3 - 8.5·q^2 + 2259·q - 600

G'(x) = - 0.09·q^2 - 17·q + 2259 = 0 --> q = 90 ME (gewinnmaximale Menge)

p(90) = 2500 - 10·90 = 1600 GE (gewinnmaximaler Preis)

Comments

ah oki und wie kommst du auf die 90 ?

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- 0.09·q2 - 17·q + 2259 = 0

ist eine quadratische Gleichung und kann nach q mittels Lösungsformel oder quadratischer Ergänzung gelöst werden.

Bediene dich notfalls eines Rechners der es dir schrittweise löst

https://photomath.net/de/

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ah oki habs verstanden. Danke dir