Welchen Preis verlangt der Monopolist?

Question

Aufgabe: Wirtschaftsmathematik: Monopolpreis bestimmen.

Q (p) = 4-1/3 p

Stückkosten = 4

Welchen Preis verlangt der Monopolist? Die Lösung soll 8 sein

Comments

Was ist Q(p)?

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quantity (der Nachfrage) in Abhängigkeit von price

Und was mich interessiert: Wie ist das vergebene Schlagwort "ungleichungen" hier einzuordnen?

Answer 1

Der Monoplist maximiert den Gewinn

G(p) = (4 - p/3)·(p - 4) = - p^2/3 + 16/3·p - 16

G'(p) = 16/3 - 2/3·p = 0 --> p = 8

Answer 2

G(q) = p(q)*q - K(q), K(q) = 4q

p(q):

q(p) nach p umstellen:

q= 4- 1/3*p

p= (4-q)*3 = 12-3q

p(q)= (4-q)*3 = 12-3q

G(q) = 12q-3q^2 - 4q = -3q^2+8x

G'(q) = 0

-6q+8 = 0

q= 8/6 = 4/3

p(4/3) = 12- 3*4/3 = 8