Bestimmen Sie Qt so, dass der Rechteckinhalt maximal wird.

Question

Aufgabe:

Qt sei beliebiger Punkt der Funktion () = − ^-x mit > 0 im 1.Quadranten. Die Parallelen zu den Koordinatenachsen durch Qt begrenzen mit der y-Achse und der Asymptote des Graphen von () ein Rechteck. Bestimmen Sie Qt so, dass der Rechteckinhalt maximal wird. Fertigen Sie eine Skizze des Problems an.

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Was verbirgt sich hinter "Funktion () = − ^-x mit > 0"

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 Sorry, jetzt habe ich die Frage korregiert

Qt sei beliebiger Punkt der Funktion f t (x)=t-te ^ -x mit t > 0 im 1.Quadranten. Die Parallelen zu den Koordinatenachsen durch Qt begrenzen mit der y-Achse und der Asymptote des Graphen von f t (x) ein Rechteck. Bestimmen Sie Qt so, dass der Rechteckinhalt maximal wird. Fertigen Sie eine Skizze des Problems an.

Answer 1

F_t(x)=t·x·e^-x

F'_t(x)=t·e^-x·(x-1)

t·e^-x·(x-1)=0 nur fur x=1

Q_t(1 | t - t/e).

Comments

Danke sehr Roland!

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Korrektur: Es muss heißen: Q_t(1|t-t/e).

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Ich habe das oben hoffentlich in deinem Sinne verbessert.