x′ = ax
dx/dt = a*x Trennung der Variablen
dx * 1/x = a * dt Integration liefert
ln(x) = a*t + C
also x = e^( a*t + C ) = e^( a*t) * e^C = e^( a*t) * K
Also muss man a und K bestimmen mit
1950: 2,54*10^9 = e^(1950*a)*K #
1980: 4,46*10^9= e^(1980*a)*K
untere durch obere gibt
1,76= e^(30*a)
ln(1,76) = 30a
a = 0,0188
Damit in # gibt K = 2,54*10^9 / e^(36,7) =2,796*10^(-7)
also x(t) = 2,796*10^(-7) * e^( 0,0188*t)
gibt für 2017 dann x(2017)=8,977*10^9 also 8,97 Milliarden.