Von 18 Schülerinnen und Schülern ...

Question

Aufgabe:

Von 18 Schülerinnen und Schülern einer Klasse machen 3 grundsätzlich keine Mathematikhausübung,

der Rest macht die Hausübung aber stets.

Die Lehrerin kontrolliert zwei zufällig ausgewählte Schülerinnen.

Problem/Ansatz:

Berechnen die Wahrscheinlichkeit,dass:

1-)beide mit Hausübung

2-) beide ohne Hausübung ausgewählt wurden

Ich würde gerne verstehen, wie man solche Probleme löst, ich habe erst vor kurzem mit dem Thema Wahrscheinlichkeitstheorie begonnen und kann immer noch nicht herausfinden, welche Formeln für wie verwendet werden sollen

Answer 1

Hypergeometrische Verteilung oder Baumdiagramm:

1. (15über2)/(18über2)

oder: 15/18*14/17

2. (3über2)*/(18über2)

oder: 3/18*2/17

Answer 2

Die Wahrscheinlichkeit bei der Auswahl der ersten Person eine

mit Übung auszuwählen beträgt 15/18 ; denn 15 von 18 haben

ja was gemacht.   15/18 = 5/6 .

Bei der zweiten Person bleiben ja nur noch 3 ohne und 14 mit HÜ

übrig, also die Wahrscheinlichkeit hier  14/17 .

Insgesamt demnach p= (5/6)*(14/17) = 70/102 = 35/51

beide ohne ist entsprechend

p = 3/18 * (2/17) = 6 / 306 = 1/51