Zeigen Sie, dass es genau n verschiedene w ∈ C gibt, mit w^{n} = z.

Question

Es sei z ∈ C \ {0} und n ∈ N. Zeigen Sie, dass es genau n verschiedene w ∈ C gibt,
mit wⁿ = z.
Hinweis: Sei z = ρe^iϕ mit ρ > 0 und ϕ ∈ [0, 2π). Betrachten Sie die Zahlen
wk =ⁿ√ ρe^{i(ϕ/n + k2π/n )}, k = 0, 1, . . . , n − 1.

Könnte mir hier bitte jemand bei der Aufgabe helfen ?

Comments

Hallo eigentlich steht da im Hinweis schon alles also die n Lösungen, du mußt nur zeigen,wenn k>n-1 ist bekommt man wieder die schon vorher berechneten w.

Gruß lul