Gaußklammer - Analysis

Question

 Kann mir jemand bitte Hilfen. Wie ich es machen soll ? 

Liebe Grüße

Answer 1

Tipp zu (i): Die Wertemenge der Folge $(a_n)_{n\geq 1}$ ist eine Teilmenge der endlichen Menge $\bigg \{\frac{0}{q}, \frac{1}{q}, \ldots, \frac{q-1}{q} \bigg \}$, wenn du $x:=\frac{p}{q}$ mit $p,q\in \mathbb{N}$ setzt, da ja $x\in \mathbb{Q}$. Führe den Beweis über einen Widerspruch (Reductio ad absurdum)

Tipp zu (ii): Verwende das Einschließungskriterium (Sandwichsatz)