eine wievielte primitive Einheitswurzel

Question

Aufgabe:

Sei z = exp (2*i*Pi/12), geben Sie für die folgenden Zahlen jeweils an, eine wievielte primitive Einheitswurzel diese ist.

z^0 = 
z^1 =
z^2 =
z^3 =
z^4 = 
z^5 =
z^6 =

Problem/Ansatz:

Habe hier eine Aufgabe einer Altklausur die auch so wieder drankommen wird, jedoch habe ich Internet bis auf einen Beitrag hier ( der wg. Rechtschreibfehler in der Aufgabe geschlossen wurde) nichts gefunden.

Mein Ansatz wäre jetzt die exp ( 2* i * pi /12) hoch 0 / 1 / 2 / 3 zu nehmen, jedoch weiß ich dann nicht wie ich die Wurzel daraus bestimmen kann :(

Answer 1

Hallo apex, zunächst zeichnest du am besten mal die Zahlen z⁰ bis z⁶ in ein Koordinatensystem ein.  Dann bildest du z. B. z³.  Was ergibt sich?  Dann ziehst du alle dritten Wurzeln aus z³.  Weißt du, wie das geht?

Comments

Hallo apex, du hast nicht geantwortet.  Bist du nicht mehr an der Lösung deiner Aufgabe interessiert?