ich habe folgendes Problem.
Aufgabe:
Der Weg C geht von (0,0) längs der Parabel y = x2 nach (2,4) und von dort gerade nach (0,0) zurück.
Berechnen Sie $$ \int_{C} \vec{v}(\vec{x}) d \vec{x} $$
(i) $$ \vec{v}(x, y)=\left(\begin{array}{l}{y^{2}} \\ {x^{2}}\end{array}\right) $$
(ii) $$ \vec{v}(x, y)=\left(\begin{array}{l}{x^{2}} \\ {y^{2}}\end{array}\right) $$
Falls eines der beiden Vektorfelder ein Potential besitzt, geben Sie dieses an.
Problem/Ansatz:
Ich habe mir nun zuerst eine Skizze mit den Graphen gemacht und die Geradengleichung (g(x)=2x) aufgestellt.
Zu erst dachte ich, dass ich nun einfach den Flächeninhalt berechnen soll, jedoch scheint dies aufgrund der Vektoren in (i) und (ii) nicht der Fall zu sein. Nun habe ich keine Ahnung wie ich hier vorgehen soll. Mich stört es irgendwie das in der generellen Aufgabe nur dx steht, aber ich ja eigentlich auch nach y integrieren muss oder?
Vielen Dank schonmal im voraus.
MfG