Bestimme die gemeinsamen Punkte von Parabel und Gerade

Question

Aufgabe: gegeben ist die funktion f mit f(x)= x^2/ -1 und die gerade g, diese geht durch den Punkt (1|1) und den Punkt Q. Bestimme die gemeinsamen Punkte von Parabel und gerade

a) Q(0| -1/3)  b) Q(-1|-3) c)(-4|-1) d)(4|5) e) (1|2)

Problem/Ansatz

Kann mir das jemand bitte ausrechnen oder so ich kann das nicht

Answer 1

Beim Schnittpunkt haben beide Funktionen denselben y-Wert. Setze darum die beiden Funktionsgleichungen gleich und löse nach x auf.

Answer 2

c)P(1|1)   und Q(-4|-1)

Allgemeine Geradengleichung:

\( \frac{y₂-y₁}{x₂-x₁} \)=\( \frac{y-y₁}{x-x₁} \)

\( \frac{-1-1}{-4-1} \)=\( \frac{y-1}{x-1} \)

\( \frac{y-1}{x-1} \)=\( \frac{-2}{-5} \)=\( \frac{2}{5} \)

y-1=\( \frac{2}{5} \)*x-\( \frac{2}{5} \)

Gerade:  y=\( \frac{2}{5} \)*x+\( \frac{3}{5} \)

Parabel : y=x^2-1

x^2-1=\( \frac{2}{5} \)*x+\( \frac{3}{5} \)

x-Werte und die dazu gehörenden y-Werte ausrechnen.

Comments

Danke für die Hilfe, jedoch habe ich noch eine Frage bei der gerade, woher kommt die drei bei 3/5 ?

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y-1=\( \frac{2}{5} \)*x-\( \frac{2}{5} \)|+1

y=\( \frac{2}{5} \)*x-\( \frac{2}{5} \)+1=\( \frac{2}{5} \)*x-\( \frac{2}{5} \)+\( \frac{5}{5} \)=\( \frac{2}{5} \)*x+\( \frac{3}{5} \)