Berechnen Sie den Scheitelpunkt der Parabel mit f(x) = 2x^2 - 4x - 1

Question

Berechnen Sie den Scheitelpunkt der Parabel. Verwenden
Sie keine Ableitungen!

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 4 x - 1$$

Answer 1

f(x) = 2·x^2 - 4·x - 1 = 0

Nullstellen

2·x^2 - 4·x - 1 = 0

x^2 - 2·x - 0.5 = 0

x = - p/2 ± √((p/2)^2 - q) = - (-2)/2 ± ...

Das ist nun schon die x-Koordinate von Scheitelpunkt

Sx = = - (-2)/2 = 1

Sy = f(1) = 2·1^2 - 4·1 - 1 = -3 → S(1 | -3)

Answer 2

2x²-4x-1=2(x²-2x+1)-3=2(x-1)²-3 S(1|-3)