Aufgabe: Sei A= 2 -1 1
-1 2 1
1 1 2
die Matrix. Wie bestimmt man eine orthogonale Matrix S, sodass ST AS eine Diagonalmatrix ist?
Ansatz: Ich habe bereits die Eigenwerte λ1 = 0 und λ2 = 3 (doppelte Nullstelle) berechnet. Und auch die zugehörigen Eigenvektoren v1 = (-1, -1, 1)T und v2 = (-1, 1, 0)T und v3 = (1, 0, 1)T .
Wie muss ich jetzt weiter verfahren um die orthogonale Matrix S zu bekommen?