Matrix - Char. Polynom bestimmen- Eigenwerte

Question

Aufgabe:char. Polynom bestimmen und die komplexen Eigenwerte angeben

Für lambda nehme ich x

char. Polynom bestimmen: gesagt , getan =x^2-x^3+a^2-xa^2

Problem/Ansatz:

Bei den Eigenwerten kommt raus : 1,ia und -ia

Wo kommt das i her ?

Comments

Wie bestimmt man den komplexe Eigenwerte ?(Kam nicht in der Vorlesung ...)

Answer 1

https://de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_Sarrus

Comments

Also ist es so , dass wenn ich z.b -x^2-1 hätte, ich dann die Wurzel von x^2 ziehen müsste um dann die Lösung i und -i zu bekommen ?

Wie ist es bei -x^2-2 ?

Was kommt da raus ?

Muss man die Wurzel nur auf x anwenden oder auf den kompletten Term ?

PS: Hat sich erledigt, danke dir

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Hat sich erledigt, danke dir

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-x^2 -1=0

-x^2    =1

 x^2    =-1 |√

x_1.2= √ -1

x_1.2= ±i

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-x^2 -2=0

-x^2    =2

x^2    = - 2

x_1.2=± √ -2

x_1.2=± i √2

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Also kommt die Zahl in einer Wurzel hinter das i (?)

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JA meistens ist das so, aber die Schreibweise ist egal