Aufgabe:
Untersuche die Funktionen auf lokale und globale Extrema.
a) g(x) = x^m(1-x)^n
b) h(x) = e^(-(x^2))cos(x^2)
Ansatz
a) Es gilt: g'(x) = mx^(m-1)(1-x)^n-nx^m(1-x)^(n-1). Wenn man die erste Anleitung 0 setzt ergibt sich zum einen x=1, wobei aber g''(1) =0 ist. Sicherlich gibt es noch weitere Ergebnisse in Abhängigkeit von m, n, aber ich weiß nicht, wie ich die berechnen soll.
b) h' (x) = e^(-(2^x)) *(-2xcos(x^2)-2xsin(x^2)). Der erste Faktor ist nie 0, also muss man den zweiten Faktor 0 setzen. Daraus ergibt sich x=0 und die Gleichung - 2cos(x^2)-2sin(x^2) =0. Wie kann man da weiter vorgehen?
Vielleicht kann mir jemand helfen.
