Für die Steigungen m1 und m2 zweier orthogonaler Geraden gilt immer:
m1 * m2 = -1
Daher kann man die Steigung m2 der gesuchten Geraden sofort aus der Steigung m1 = ( 1 / 3 ) der gegebenen Geraden bestimmen:
m2 = - 1 / m1 = - 1 / ( 1 / 3 ) = - 3
Diesen Wert und die Koordinaten ( x | y ) des Punktes, durch den die gesuchte Gerade laufen soll, setzt man nun in die allgemeine Geradengleichung
y = m x + b
ein:
3 = ( - 3 ) * 2 + b
und löst nach dem y-Achsenabschnitt b auf:
b = 3 + 6 = 9
Durch Steigung und y-Achsenabschnitt ist eine Gerade eindeutig bestimmt. Die Gleichung der gesuchten Geraden lautet also:
y = - 3 x + 9