0 Daumen
320 Aufrufe

Aufgabe:

Von einer gebrochen-rationalen Funktion f sei bekannt, dass sie spiegelsymmetrisch zur y-Achse ist, dass sie bei x1 = 1 eine einfache Nullstelle und bei x2 = −3 eine einfache Polstelle besitzt und dass die Gleichung ihrer Asymptote y = −1 lautet.

Stellen Sie die Funktionsgleichung auf.

Kann mir da jemand helfen?

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

Eine Skizze könnte so aussehen oder

~plot~ -(x^2-1)/(x^2-9);-1;x=-3;x=3 ~plot~

Avatar von 487 k 🚀
0 Daumen

Ansatz: f(x)=-1+a/(x2-9)

Auf einen gemeinsamen Nenner gebracht, lautet der Zähler -(x2-9)+a und das muss gleich 1-x2 sein.

Ergebnis f(x)= - 1 - \( \frac{8}{x^2-9} \).

Avatar von 123 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community