Äquivalenz von Termen: Ist n!*n^(-n) äquivalent zu (n!)/n^(-n)?

Question

Aufgabe:

Hi,
ich wollte fragen, ob der term 

n!*n^(-n) äquivalent zu (n!)/n^(-n) ist?  und wenn wie würde man von dem linken auf den rechten Term kommen? 

MfG

Answer 1

Nein.

\(n!\cdot n^{-n}=\dfrac{n!}{n^n}\), und nicht \(\dfrac{n!}{n^{-n}}\).

Answer 2

nein:$$\frac{n!}{n^{-n}}=\frac{n!}{\frac{1}{n^n}}=n!\cdot \frac{n^n}{1}=n!\cdot n^n\neq \frac{n!}{n^n}$$