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Es geht um das Spiel "Mensch Ärger dich nicht".

Um das Spiel zu beginnen, muss man eine 6 würfeln.Dazu hat man immer drei Versuche, danach muss der Würfel abgegeben werden.

1.Betrachte die Zufallsvariable X: Anzahl der Würfe bis zur
ersten Sechs. Gebe eine Formel für die
Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsvariable X an. Erläutern warum diese Wahrscheinlichkeitsverteilung angemessen für die Zufallsvariable X ist.

2. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bereits in der ersten Spielrunde eine Spielfigur auf das Spielfeld setzen darf? Zeige einen Lösungsweg auf .

3. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Tim erst in der dritten Runde einsetzten darf ?

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Ok, die Aufgabe ist soweit verständlich. Was sind deine Ansätze dazu?

Bei dem ersten Punkt habe ich 0 Ahnung.

Bei der zweiten :

1. Runde 1. Wurf w´keit 1/6

                 2. Wurf W´keit 1/6*5/6

                 3. Wurf W´keit 5/6*5/6*1/6

-> muss ich da noch was zusammenfassen ?

bei der dritten bin ich mir auch unsicher

zu 2.) Mit diesem Ansatz hast du wie gefordert "einen möglichen Lösungsweg aufgezeigt". Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist dann die Summe der drei Einzelwahrscheinlichkeiten.

Zum Vergleich: Ich habe 91/216 auf einem anderen möglichen Lösungsweg errechnet.

zu 3.) Hier kann man das Ergebnis und den Rechenweg von 2.) verwenden.

Über 1.) habe ich noch nicht nachgedacht.

kann mir jemand weiter helfen ?

Was du dir zu 2 Überlegt hast passt auch für 1.

Eine allgemeine Formel für die Wahrscheinlichkeit der 6. beim k-ten Versuch

P(X = 1) = 1/6
P(X = 2) = 5/6*1/6
P(X = 3) = 5/6*5/6*1/6
P(X = k) = (5/6)^(k - 1)*1/6

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1.

P(X = k) = (5/6)^(k - 1)·1/6

P(x ≤ k) = 6/5 - (5/6)^k

2.

P(x ≤ 3) = 6/5 - (5/6)^3 = 0.6213

3.

P(x ≤ 9) - P(x ≤ 6) = (6/5 - (5/6)^9) - (6/5 - (5/6)^6) = 0.1411

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