Finden Sie invertierbare Matrizen S und T, so dass ...

Question

Aufgabe:Finden Sie invertierbare Matrizen S und T, so dass SAT =   wobei 

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hm,

ich würde Elementarmatrizen anstellen und Step 4 Step vorgehen: Zu den Matrizen findest Du was bei https://www.geogebra.org/m/dc27zpw5

Wenn Du mit dem Worksheet arbeiten willst musst Du die Funktion E(zle,spl,k_f) einmal zur Erzeugung der Elementarmatrizen für die Si mit n=4 und eine weitere Version mit n=5 für die T_i  neu anlegen!

Die S_i sind Zeilenoperationen (R^4x4) und die T_i Spaltenoperationen (R^5x5)

z.B:

S= S(4, 3, (-1) / 4) S(4, 2, -2) S(3, 2, -3) S(4, 1, -2) S(3, 1, -3) S(2, 1, -1)

T= T(1, 2, -3) T(1, 3, -2) T(1, 4, -5) T(1, 5, -4) T(5, 3, -1) T(2, 2, (-1) / 2) T(2, 4, 3) T(2, 5, -1) T(3, 3, 1 / 20) T(3, 4, -8) T(3, 5, 20)

\(\small S A T = \left(\begin{array}{rrrrr}1&0&0&0&0\\0&1&0&0&0\\0&0&1&0&0\\0&0&0&0&0\\\end{array}\right) \)