Dimension von den drei Vektoren erzeugten Untervektorraum U bestimmen

Question

Aufgabe:

Dimension des von den drei Vektoren erzeugten Untervektoraumes in Abhängigkeit vom Parameter t

Problem/Ansatz:

habe 3 Vektoren gegeben, zuerst muss ich t ermitteln, dass ist kein Problem, aber die oben gestellte Frage verwirrt mich, was ist damit gemeint. Kenne nur den Rangsatz, scheint aber damit nix zu tun haben oder?

Answer 1

Am besten prüfst du, für welches t die Vektoren lin. unabh. sind.

In diesem Fall ist    dim=3.

Im Falle der linearen Abhängigkeit schaue, ob jeder ein

Vielfaches des anderen ist, dann wäre dim=1 ,

sind aber 2 davon lin. unabhängig, dann ist dim = 2.

Comments

Aber das wäre dann praktisch äquivalent mit dem Rang einer Matrix, oder?