Potenzbrüche vereinfachen

Question

Aufgabe: $$ \frac{3x^5+2}{2x^5}  +  \frac{3x^8-2}{3x^8}  -  \frac{5x^{10}-2}{2x^{10}}  =  \frac{6x^5-4x^2+6}{6x^{10}} $$

Problem/Ansatz:

Wie bringe ich die Brüche auf einem gemeinsamen Nenner? Kann mir jemand bitte die Zwischenschritte erklären oder kurz aufzeigen?  Eine Hilfe wie ich anfangenen soll hilft mir auch.

Danke :)

Answer 1

Der Hauptnenner wäre ja 6x^10.

Also erweiterst du den ersten Bruch mit 3x^5, den zweiten mit 2x^2 und den dritten mit 3.

Das wird dann für den ersten zu

$$\frac{(3x^5+2)*3x^5}{6x^{10}} = \frac{9x^{10} +6x^5}{6x^{10}}$$

Answer 2

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Comments

Vielen Dank für die Antwort!

Kannst du mir bitte erklären, wie man auf den hauptnenner kommt? Speziell auf die hoch 10. Verstehe ich das richtig, das bei der ersten erweiterung 3^10 - ^5 = 3x^5, bei der zweiten 2^10 - ^8 = 2x^2 und bei der letzten 3^10 - ^10 = 3 gerechnet wird? Also der Hauptnenner ist:

2              x         ^5

3              x         ^8

2              x         ^10

2×3= 6    x         ^10

Sprich immer die größte potenz, und bei der Erweiterung wird die fehlende abgezogen?

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Ja, so ist es.