Zeigen Sie, dass für alle v ∈ V gilt: f(0_V , v) = 0_K.

Question

Seien K ein Körper, V ein endlich erzeugter K-Vektorraum und und f eine σ-Bilinearform.

Zeigen Sie, dass für alle v ∈ V gilt: f(0_V , v) = 0_K.

Answer 1

f(0_V , v) = f( v-v , v ) wegen Linearität im 1. Arg. ist das

 = f(v,v) - f(v,v) = 0