Gleichung mit Logarithmus nach u auflösen

Question

Aufgabe:

undzwar will ich diese Gleichung auflösen nach u:

1/2*(lnu)^2 = ln*t + 1/2*(ln2)^2                          | *2

(lnu)^2 = 2*lnt + (ln2)^2                                     | √

ln(u) = √(2*ln(t) + (ln2)^2)

Ist das so richtig?

Comments

danach u = e^( √(2*ln(t) + (ln2)^2)

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Wenn du genügend und korrekte Klammern eingibst, kannst du Wolframalpha nutzen.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F2*(ln(u))%5E2+%3D+ln(t)+%2B+1%2F2*(ln(2))%5E2+,+ln(u)%3D+%3F

Eingabe: Mit Interpretation:

Ausgabe: Schöne Plots und 

u ist dann schlicht das Argument des Logarithmus rechts.

Beachte: WA nutzt für den ln die Abkürzung log.

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Oh vielen Dank für den Tipp! LG

Answer 1

1/2·LN(u)^2 = LN(t) + 1/2·LN(2)^2

LN(u)^2 = 2·LN(t) + LN(2)^2

LN(u) = ±√(2·LN(t) + LN(2)^2)

u = EXP(±√(2·LN(t) + LN(2)^2))

Comments

Danke, wollte nur sichergehen, dass es richtig ist. LG

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Ja. Das sieht gut aus.