Zinseszins nicht volle Jahre

Question

Aufgabe:

habe eine Frag zünden Zinseszins. Wenn jetzt z.B. In der Aufgabenstellung gegeben ist

5 Jahre und 4 Monate und einen Zinssatz und ein Anfangskapital.

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz wäre erst die Zinsen der 5 Jahre auszurechen und das dann auf das Anfangskapital dazurechnen und dann mit dem neuen Ergebnis ( K5) noch die Zinsen der 4 Monate ausrechnen und das dann auch noch das K5 dazurechnen. Wäre das so richtig?

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Answer 1

Ja. Das kann man machen. Meist wird vereinfachungshalber nur eine Laufzeit von 5 + 4/12 = 16/3 genommen.

Weil es unklar ist ob die unterjährigen Zinsen z.B. nur am Anfang oder am Ende entstehen. Oder gar am Anfang und am Ende.

Comments

Kann es dann auch sein das dann kleinere Abweichungen am Endbetrag zu sehen sind im Vergleich mit den beiden Vorgehensweisen?

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Ja das kann sein. Probier das einfach mal aus.

Gerade wenn man die 4 Monate in jeweils 2 Monate aufteilt.

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Aber welches Ergebnis zählt dann beide oder nur das Ergebnis der der Lehrer will?

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Normal wird im Unterricht vereinbart wie zu rechnen ist. Wenn ihr ein Schulbuch habt sollte das dort eventuell auch drin stehen.

Das ist genauso wie mit den Zinstagen. Ob mit 360 oder mit der tatsächlichen Anzahl an Tagen gerechnet wird ist auch eine Abmachungssache.

Wie gesagt solltest du gerade am Anfang mal selber ein wenig rumspielen was sich ändert.

Gut zu Wissen , Prozent bzw. Zinsrechnung ist eine Multiplikationsrechnung. Und die Multiplikation ist Kommutativ. D.h. man darf die Faktoren vertauschen ohne das sich etwas ändert. Aber man kann die Faktoren nicht einfach aufteilen.

Answer 2

K*(1+p/100)^5*(1+ 4/12* p/100) = Endkapital