Ich könnte es nicht mit deiner Formel machen, weil ich die nicht kenne, es sei denn du stellst dazu etwas zur Verfügung.
Die Ebene in Koordinatenform lautet
x + y = 1
Damit wäre der Normalenvektor n = [1, 1, 0]
Nun bildet man eine Gerade über den Punkt w und dem Normalenvektor
X = [0, 0, 1] + r * [1, 1, 0] = [r, r, 1]
und bildet den Schnitt mit der Ebene
r + r = 1 → r = 0.5
Damit ist der Lotfußpunkt
F = [0.5, 0.5, 1]