Welche Symmetrie gilt im Fall f(x) = -f(-x)?

Question

Aufgabe:
Was genau bedeutet hier in diesem Fall:
f(x) = -f(-x)
Also das ist irgendeine Funktion mit der oben gennanten eigenschaft.

Normalerweise kenne ich Symmetrie unter:
f(-x)=f(x) für die Achsensymmetrie
-f(x)=f(-x) für die Punktsymmetrie

vielen dank schonmal.

Answer 1

Ob \( f(x) = -f(-x) \) gilt oder \( -f(x) = f(-x) \) ist doch identisch.

Comments

Vielen Dank.

Answer 2

f(x) = -f(-x)   | *(-1)

 -f(x) = f(-x)  ist das Gleiche.

Answer 3

Antworten auf deine Frage hast du bereits zwei. Vgl. dort.

Zu deiner Terminologie:

Normalerweise kenne ich Symmetrie unter:
f(-x)=f(x) für die Achsensymmetrie
-f(x)=f(-x) für die Punktsymmetrie

Das ist nicht so allgemein. Es gilt nur

Normalerweise kenne ich Symmetrie unter:
f(-x)=f(x) für die y-Achsensymmetrie
-f(x)=f(-x) für die Punktsymmetrie bezüglich Koordinatenursprung O 

Sowohl Symmetrieachsen (Geraden) als auch Symmetriezentren (Punkte) können irgendwo in der Zeichenebene liegen.