Ortskurve HP des Graphen

Question

Wird ein Ball von einer Hoehe von 2 meter in einem Winkel von 45° gegenueber der Horizontalen geworfen, so kann dessen Flugbahn mit dem Graphen der Funktion mit F(x) = 2+x-5 mal xhoch2 : nhoch2

n aus r+ modelliert werden .

Hierbei ist n (in meter pro Sekunde) der Betrag der Abwurfsgeschwindigkeit , x (in meter ) die jeweilige Hoehe vom Boden.

Aufgabe: Auf welcher Ortskurve befinden sich die Hochpunkte des Graphen?

Answer 1

f(x) = 2 + x - 5·x^2/n^2

Extremstellen f'(x) = 0

1 - 10·x/n^2 = 0
n = √(10·x)

Ortskurve aller Extrempunkte. 

f(x) = 2 + x - 5·x^2/√(10·x)^2 = x/2 + 2

Skizze

Comments

ahh okayyy! die aufgabestellung hat mich irgendwie irritiert ;D
vielen dank: vor allem für die skizze! :))