Bestimme die Ortskurve von HP(4|16t/e^2)

Question

Aufgabe:

Bestimme die Ortskurve von HP(4|16t/e^2)

Problem/Ansatz:

Wie lautet die Ortskurve? Ich würde sagen dass o(x)=4 ist weil ich die x Koordinate nicht nach einem Parameter umstellen kann.

Comments

Wie lautet die Funktion?

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Die funktion lautet ft(x)= tx^2 * e^0,5x

Answer 1

x=4 ist richtig.

korrigiert: x=-4

(Danke, Moliets.)

Übrigens; Die Funktion ohne t (bzw. mit t=1) hat einen Hochpunkt.

Der zusätzliche Faktor t streckt/staucht nur, ohne dass sich die x-Koordinate des Hochpunkts ändert.

Ist t>0 vorausgesetzt?

Wenn nicht, ist eine Fallunterscheidung nötig. Für t<0 wird der bisherige Tiefpunkt (0|0) zum Hochpunkt

Comments

In meinen Augen ist x=-4 richtig:

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Die Voraussetzung ist t>0  aber warum -4 wenn der HP bei x=4 ist?

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wenn der HP bei x=4 ist?

Wofür hast du Augen????

Oder ist die von dir mitgeteilte Funktionsgleichung

Die funktion lautet f_t(x)= tx² * e^0,5x

falsch?

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Entschuldigung, ich habe mich vertippt, es ist e^-0,5x.

f(x)=tx^2*e^-0,5x

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Dann hat sich das ja geklärt.

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Das   o(x)=4   muss korrigiert werden.

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Das ist wohl wahr. Danke für das kritische Hinschauen,