Gleichung einer Ellipse berechnen. Schnittpunkt mit der y-Achse (0/4) und jetzt?

Question

Ein Kreis hat dem Mittelpunkt (0/0) radius r=4. Ellipse hat den selben Mittelpunkt und den halben Flächeninhalt des Kreises , und haben auf der y-Achse den gemeinsamen Punkt . Wie lautet die Gleichung?

Ich hab echt null plan ..

flächeninhalt des Kreises wären 50,26 der schnittpunkt mit er y -achse (0/4)

leider komm ich nicht weiter ..

wie setze ich an  ?

vielen dank mal

Answer 1

Der Kreis wäre doch

x^2 + y^2 = 4^2

Um die Fläche zu halbieren brauchen wir den Kreis nur in x-Richtung mit dem Faktor 2 stauchen.

(2x)^2 + y^2 = 4^2
4(x)^2 + y^2 = 4^2

Skizze:

Comments

ging ja rasend schnell ....

 

ist das dann die gleichung der ellipse 4(x)² + y² = 4^{2            ?}

 

Dankeschön

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Ja. Das wäre die Gleichung der Ellipse.