Parameterform der Geradengleichung ist g:r_x = r_p + tv

Question

Parameterform ist g:r_x = r_p + tv

Wozu steht der t Parameterwert?

Answer 1

Durch den Parameter t werden sämtliche Punkte (bzw. deren Ortsvektoren) beschrieben, die auf der Geraden liegen.

Comments

Was bedeutet aber dass der Parameter die Rolle der “Nummerierung” übernimmt? Was genau wird gezählt? Es sind wohl nicht die Punkte weil das Ergebnis eher die lange der Gerade beschreibt.

---

Was damit gemeint ist, weiß ich nicht. Möglicherweise ist das anwendungsbezogen.

Allgemein ist der Parameter vergleichbar mit der Variable x in einer Funktionsgleichung (im R2), wodurch z.B. bei f(x)=2x durch das Einsetzen von unendlich vielen möglichen Zahlenwerten für x die Gerade, hier der Funktionsgraph, entsteht.

---

Könntest mir noch sagen ob es ein Unterschied zwischen Normalform und Koordinatenform gibt? Wenn ich richtig verstehe gibt es im Normalenform 2 Vektoren die aufeinander senkrecht stehen und im Koordinatenform 2 Vektoren die (nicht unbedingt orthogonal aufeinander sind) die aber auch wie im Normalenform eine lineare Gleichung bilden, oder?

---

Du redest jetzt von Ebenen?

Befinden wir uns im 2D oder 3D?

---

Im 3D + würde es ein Unterschied zu 2D machen...außer von einer Koordinaten die weg ist natürlich?